Diego Parra es licenciado en Traducción e Interpretación por la Universidad de Granada. Comenzó a trabajar como traductor para la Comisión Europea en una agencia portuguesa e inició al mismo tiempo el Máster Europeo en Traducción Audiovisual de la Universitat Autònoma de Barcelona. Dejó la empresa para iniciar su andadura como traductor autónomo y, desde entonces, se dedica a la traducción de guiones para doblaje y subtítulos y a la localización de videojuegos.
Sus lenguas de trabajo son el inglés y el alemán. Entre sus últimos trabajos destacan la traducción para doblaje de las películas El superviviente de Auschwitz, Vengeance o Rojo, blanco y sangre azul y series como Masters del Universo: Revelación o Outer Banks, la traducción para subtítulos de las películas El ángel de la muerte, El teléfono del señor Harrigan o El país de los sueños y la localización del videojuego LEGO Star Wars: La saga Skywalker.
Diego ya fue finalista en la categoría Mejor traducción de videojuego para consola, PC, web o dispositivo móvil de los IV Premios ATRAE por su trabajo en Divinity: Original Sin – Enhanced Edition, en la categoría de Mejor traducción y adaptación para doblaje de obra estrenada en TV, DVD o plataforma en línea de los VII Premios ATRAE por su trabajo de traducción en Las escalofriantes aventuras de Sabrina, y en las categorías Mejor subtitulación de largometraje para cine, TV, DVD o plataforma en línea y Mejor traducción y adaptación para voces superpuestas en cine, TV, DVD o plataforma en línea de los IX Premios ATRAE por su trabajo en la película The Babysitter: Killer Queen y en el documental El frío azul, respectivamente.
Su trabajo de traducción y adaptación en el documental JFK: Caso revisado le ha valido resultar ganador en la categoría de Mejor traducción y adaptación para voces superpuestas en cine, TV, DVD o plataforma en línea de los XI Premios ATRAE.
Forma parte del jurado de voces superpuestas en los XII Premios ATRAE.